Doğal Sayılar Nedir

Doğal Sayılar Nedir
Doğal sayılar nelerdir
DOĞAL SAYILAR
0, 1, 2, 3, … , 50, … devam eden sayılara doğal sayılar denir.
Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir.
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … }
İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir.
n bir doğal sayı iken;
Çift doğal sayılar : 2n
Tek doğal sayılar : 2n + 1 biçiminde gösterilir.
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir.
S = {1, 2, 3, 4, 5, …}
SAYI DOĞRUSU
Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit  aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı  doğrusu denir.
ONLUK SAYMA DÜZENİ
Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir. Bu düzende çokluklar  birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır. Bir doğal sayıda bu  grupların yerleri bellidir. Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4  onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır.
RAKAM
Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir.
Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır.
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır.
BASAMAK DEĞERİ
Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir.
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir.
SAYI DEĞERİ
Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına  gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir.
ÇÖZÜMLEME
Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç  tane binlik, … varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya  çözümleme denir.
2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
GRUPLAMA
Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir.
2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya
= 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik
SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ
ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU
4 4 üssü 2 (4’ün karesi, 4’ün ikinci kuvveti)
5 5 üssü 3 (5’in kübü, 5’in üçüncü kuvveti)
3 3 üssü 4 (3’ün dördüncü kuvveti)
ÜSSÜN ANLAMI
Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir.
10 = 10 x 10 = 100
5 = 5 x 5 x 5 = 125
4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir. 3=3, 7=7, 10=10, 15=15
Üssü 0 olan sayı 1’e eşittir. 80=1, 9=1, 160=1, 0=1
Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir. 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1
1 sayısının bütün kuvvetleri 1’e eşittir. 1=1, 1=1, 1=1
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır.
ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME
Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10’un üssü şeklinde yazılır.
5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
=(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki  sayıdan büyüktür. Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < )  veya büyük ( > ) işareti konur.
Küçük < Büyük
Büyük > Küçük
< işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür.

Yorum Bırak...